PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10) Chủ đề 7. TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ A 1;2;0 Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( ) , B 3;4;1 D - 1;3;2 ( ) , ( ) . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 45. C 5;9;5 C 1;5;3 C - 3;1;1 C 3;7;4 A. ( ) . B. ( ) . C. ( ) . D. ( ) . Hướng dẫn giải Chọn D. uuur Cách 1. AB=(2;2;1). x=- 1+2t CD: y=3+2t z=2+t Đường thẳng CD có phương trình là . C - 1+2t;3+2t;2+t uuur uuur Suy ra ( ) ;CB =(4- 2t;1- 2t;- 1- t), CD =(- 2t;- 2t;- t). (4- 2t)(- 2t)+(1- 2t)(- 2t)+(- 1- t)(- t) cosBCD= 2 2 2 2 2 2 Ta có (4- 2t) +(1- 2t) +(- 1- t) (- 2t) +(- 2t) +(- t) (4- 2t)(- 2t)+(1- 2t)(- 2t)+(- 1- t)(- t) = 2 2 2 2 2 2 2 2 Hay (4- 2t) +(1- 2t) +(- 1- t) (- 2t) +(- 2t) +(- t) (1). Lần lượt thay t bằng 3;1;- 1;2(tham số t tương ứng với toạ độ điểm C ở các phương án A, B, C, D), ta thấy t =2 thoả (1). Cách 2. uuur uuur Ta có AB =(2;2;1),AD=(- 2;1;2) . uuur uuur Suy ra AB ^CD và AB=AD. uuur uuur Theo giả thiết, suy ra DC =2AB . Kí hiệu C(a;b;c), ta có uuur DC=(a+1;b- 3;c- 2), uuur 2AB=(4;4;2). Từ đó C(3;7;4). http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu ifle word mới nhất Câu 2: (SGD VĨNH PHÚC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng x=t x=1 x=1 1 d : y=0 d : y=t d : y=0 1 2 2 3 z=0 z=0 z=t 3 , , . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H 3;2;1 d d d ( ) và cắt ba đường thẳng 1, 2, 3 lần lượt tại A , B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. A. 2x+2y+z- 11=0. B. x+y+z- 6=0. C. 2x+2y- z- 9=0. D. 3x+2y+z- 14=0. Hướng dẫn giải Chọn A. A a;0;0 B 1;b;0 C 1;0;c Gọi ( ) , ( ) , ( ) . uuur uuur uuur uuur AB= 1- a;b;0, BC= 0;- b;c , CH = 2;2;1- c , AH = 3- a;2;1 ( ) ( ) ( ) ( ) . Yêu cầu bài toán uuur uuur uuur AB,BC .CH=0 2bc+2c a- 1 + 1- c b a- 1 =0 ( ) ( ) ( ) b=0 uuur uuur 2 3 AB.CH=0 a=b+1 9b - 2b =0 9 uuur uuur b= c=2b 2 BC.AH=0 Nếu...