Möc löc Líi c£m ìn Mð ¦u 1 0.1 Cì sð khoa håc, t½nh thüc ti¹n v l½ do chån · t i . . . . . 1 0.2 Möc ½ch cõa · t i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 èi t÷ñng v ph¤m vi nghi¶n cùu . . . . . . . . . . . . . . 3 0.4 Nëi dung cõa · t i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.5 Ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.6 Þ ngh¾a khoa håc v thüc ti¹n cõa · t i . . . . . . . . . 4 1 Ki¸n thùc chu©n bà 5 1.1 a thùc Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 a thùc Chebyshev Lo¤i 1 . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 a thùc Chebyshev Lo¤i 2 . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 a thùc nëi suy Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 ành lþ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 H» qu£ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Þ ngh¾a h¼nh håc cõa cæng thùc nëi suy Lagrange . . . . . 16 2 B§t ¯ng thùc Bernstein- Markov 18 2.1 Làch sû v§n · . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 B§t ¯ng thùc Bernstein- Markov tr¶n tr÷íng sè thüc . . . 22 2.2.1 C¡ch chùng minh thù nh§t . . . . . . . . . . . . . . 22 ii 2.2.2 C¡ch chùng minh thù hai . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 B§t ¯ng thùc Bernstein-Markov tr¶n tr÷íng sè phùc . . . 35 3 Mët sè ùng döng cõa B§t ¯ng thùc Bernstein  Markov trong to¡n phê thæng 38 3.1 Ùng döng B§t ¯ng thùc Bernstein  Markov º thi¸t lªp b i to¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Ùng döng B§t ¯ng thùc Bernstein  Markov v a thùc Chebyshev º gi£i to¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 K¸t luªn 64 T i li»u tham kh£o 65