ThiNganHang Sách - Tài liệu thi tuyển
30 câu trắc nghiệm Quản trị nguồn nhân lực (Có Đáp án)
119007
1161
0
Mục lục
Mở đầu 3
1 Một số kiến thức chuẩn bị 6
1.1 Hàm lồi và hàm đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Tập lồi và hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Tập đối xứng và hàm đối xứng . . . . . . . . . . . 7
1.2 Bộ trội trên R
n
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Ma trận hoán vị, ma trận ngẫu nhiên kép . . . . . . . . . 9
2 Hàm lồi Schur và một số tính chất 12
2.1 Hàm lồi Schur và một số đặc trưng . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1 Hàm lồi Schur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Các kết quả liên quan đến hàm lồi Schur . . . . . . . . . . 16
2.2.1 Hàm lồi Schur trên tập con của R
n
. . . . . . . . . 16
2.2.2 Hàm lồi Schur trên tập R
n
. . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Một số kiểu hàm lồi Schur thường gặp . . . . . . . . . . . 19
3 Một số ứng dụng của hàm lồi Schur 22
3.1 Bất đẳng thức đẳng liên quan các góc của tam giác . . . . 22
3.2 Bất đẳng thức liên quan đến các cạnh của tam giác . . . . 33
3.3 Bất đẳng thức đẳng chu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1 Bất đẳng thức đẳng chu giải tích . . . . . . . . . . 41
3.3.2 Bất đẳng thức đẳng chu hình học . . . . . . . . . . 47
Kết luận 50
Tài liệu tham khảo 51