ThiNganHang Sách - Tài liệu thi tuyển
30 câu trắc nghiệm Quản trị nguồn nhân lực (Có Đáp án)
118786
1161
0
Mở đầu
Lý thuyết về hàm lồi có một vị trí rất quan trọng trong Toán học,
nó có liên quan đến nhiều lĩnh vực của Toán học như Giải tích lồi, Giải
tích hàm,... Tuy nhiên, những dự án hay luận án, luận văn về hàm lồi chủ
yếu liên quan đến chuyên ngành Toán ứng dụng hay Giải tích. Trong giảng
dạy môn Toán ở chương trình phổ thông, bất đẳng thức đóng một vai trò
quan trọng trong quá trình phát triển tư duy toán học của học sinh. Bên
cạnh đó trong các đề thi học sinh giỏi các cấp, đề thi tốt nghiệp ... những
câu chặng điểm, phân loại học sinh thường là những câu hỏi về bất đẳng
thức. Chẳng hạn một số bất đẳng thức liên quan đến hàm lồi như bất
đẳng thức Popoviciu, Jensen, Hadamard,.. và các mở rộng của nó là một
công cụ hữu hiệu để giải quyết những bài toán về bất đẳng thức ở chương
trình phổ thông. Tuy nhiên những kiến thức về hàm lồi không được dạy
một cách đầy đủ và phổ biến ở bậc phổ thông, và do đó việc tiếp cận với
các phương pháp giải toán bằng công cụ hàm lồi của học sinh còn nhiều
hạn chế. Do đó việc bồi dưỡng và nâng cao kiến thức về hàm lồi cho giáo
viên là hết sức cần thiết.
Là một giáo viên THPT, tôi mong muốn cung cấp cho học sinh những
kiến thức hay để các em có thể áp dụng trong quá trình học tập, đặc biệt
là giải các bài toán về bất đẳng thức. Và kiến thức về hàm lồi là một
phần không thể thiếu khi tôi tham gia bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi
ở trường. Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, việc áp dụng tính
chất của hàm lồi sẽ giúp các em nhanh chóng giải quyết các bài toán liên
quan đến cực trị trong những câu hỏi vận dụng cao. Đó là lý do tại sao tôi
chọn đề tài “Phương pháp hàm lồi và ứng dụng trong chứng minh
bất đẳng thức” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp thạc sĩ của mình.