[Luận văn thạc sĩ[ Ứng dụng của tổng bình phương đa thức trong bài toán tối ưu

Số trang: 42 Loại file: pdf Dung lượng: 292.51 KB Lượt xem: 259 Lượt tải: 0

Vũ Quang Chinh Tải lên: 773 tài liệu

Mục lục

Lời cam đoan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

Danh mục các chữ viết tắt và các ký hiệu . . . . . . . . . iii

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Chương 1. Kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1. Một số kí hiệu và kết quả về ma trận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1. Các kí hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.2. Ma trận nửa xác định dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Tổng quan về bài toán Moment và tổng bình phương . . . . . . . . . . . 5

1.2.1. Bài toán thứ 17 của Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.2. Biểu diễn đa thức một biến dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.3. Bài toán Moment một chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.4. Điều kiện SMP và MP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3. Bài toán Monment trên tập nửa đại số compact . . . . . . . . . . . . . . . 13

Chương 2. Ứng dụng của tổng bình phương đa thức trong bài toán

tối ưu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1. Quy hoạch nửa xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.1. Nón của ma trận nửa xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.2. Quy hoạch nửa xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2. Tối ưu toàn cục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3. Tối ưu có ràng buộc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Kết luận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Xem thêm

ThiNganHang Sách - Tài liệu thi tuyển